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A propos de la philosophie des mathématiques

(Zur Philosophie der Mathematik)

samedi 4 juin 2011

Article achevé en juin 1891 sans qu’il ait eu, comme il écrit à Alexius Meinong, le 12 juillet 1891, de Vienne - toujours en poste au Franzensring, c’est-à-dire à l’université - à utiliser « heureusement » (glücklicherweise) - le livre de Edmund Husserl sur la philosophie arithmétique inspiré par l’empiriocriticisme d’Aloïs Riehl qui lui fournit le thème néo-herbartien de « moment de l’unité » (Einheitsmoment). Christian baron von Ehrenfels reconnaît dans cette même lettre avoir lu et « annoté » l’hiver précédent, à Berlin, son écrit d’Habilitation, « sur le concept de nombre », dans lequel serait pour l’essentiel relevée la faiblesse de « notre psychologie ». Le professeur de la Kaiser-Wilhelm Universität de Strasbourg qui y est cité, Benno Kerry devait mourir le 20 mai 1889.

La prise de connaissance (Einsicht) que l’affermissement du fondement épistémologique des Mathématiques réclame en travail préliminaire un aménagement (Bearbeitung) psychologique de son contenu de pensée, paraît se frayer toujours davantage une voie, de nos jours, chez les mathématiciens et les philosophes comme aussi la conscience que la marche hardie d’évolution que cette science a adoptée depuis l’époque d’un Newton et d’un Leibnitz a laissé sur ce point beaucoup, beaucoup à faire. Les présents développements veulent offrir une contribution à cette connaissance, en cherchant à découvrir et aussi en partie à surmonter les difficultés qui s’opposent, déjà pour ainsi dire au seuil de l’édifice scientifique, à une claire prise de connaissance philosophique des opérations fondamentales arithmétiques les plus simples de toutes. On veut tenter dans la première partie une caractérisation psychologique des représentations de nombres les plus usuels, dans la deuxième, une évaluation épistémologique des résultats obtenus dans la première, la possibilité d’un acte de distinguer (die Möglichkeit eines Unterscheidens) sans différence représentée (ohne vorgestellte Verschiedenheit).

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